Quelques réflexions amusantes (et personnelles) sur l'énergie...


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"Mon vieil ami", le kilogrammètre...

Depuis 1960, l'unité officielle d'énergie, dans le Système international (SI), est le joule (symbole J), qui sert aussi à quantifier le travail (d'une force) et la quantité de chaleur. Elle est définie (entres autres) comme étant le travail d'une force motrice d'un newton dont le point d'application se déplace d'un mètre dans la direction de la force.

Il a fallu du temps pour que cette unité soit systématiquement utilisée dans l'enseignement des sciences ! Au cours de mes années collège, on parlait encore de calories, de kilogramme-force, de kilogramme-poids, de kilogramme par centimètre carré, de kilogrammètre, de kilogrammètre par seconde... Puis le SI est arrivé : Adieu kilogramme-force et bonjour newton ! Adieu kilogrammètre par seconde et bonjour watt ! Adieu kilogramme par centimètre carré et bonjour pascal ! ...

Bien que l'usage de cette unité soit maintenant interdit, j'ai toujours gardé une affection toute particulière pour le kilogrammètre, car il me "parle" plus que toutes les autres. En effet, c'est l'énergie qu'il faut dépenser pour élever d'un mètre, un poids de un kilogramme (à la surface de la Terre).

C'est aussi l'énergie qui est libérée quand ce poids de 1kg chute d'une hauteur de 1 m (sur mon pied par exemple...). Bien que ce soit une unité d'énergie considérée comme "petite", elle peut quand même faire très mal !!!

Un kilogrammètre vaut 9,81 joules.

A partir de là, je peux me représenter très concrètement ce à quoi correspond l'énergie mise en jeu dans divers phénomènes et situations.


A la fin de la journée...

Si ma chambre est à l'étage et que je pèse 80 kg, je dois fournir 80 kg X 2,5 m = 200 kilogrammètres pour aller me coucher chaque soir, soit, quand même, presque 2 kilojoules !


L'horloge de ma grand-mère

L'horloge, qui siégeait en bonne place dans la cuisine de ma grand-mère, était mue par des "poids" qui fournissaient l'énergie nécessaire au fonctionnement de son mécanisme en descendant lentement. Au bout de 7 jours, ils arrivaient au sol et il fallait alors "remonter" l'horloge (au sens propre !). L'horloge était équipée de 2 poids : l'un entraînait le mouvement, l'autre fournissait l'énergie à la sonnerie. L'horloge était conçue de telle sorte que la dépense énergétique moyenne des 2 mécanismes était à peu près similaire. Les 2 poids étaient alors identiques et descendaient du haut en bas de l'horloge en 7 jours.

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Albert Einstein et la relativité restreinte

Dans le cadre de sa théorie de de la relativité restreinte, Albert Einstein nous a appris la notion d'équivalence entre masse et énergie grâce à sa formule restée célèbre : \(e = mc^{2}\), avec \(e\) en joules, \(m\) en kilogrammes et la constante \(c\), la vitesse de la lumière dans le vide, en mètres par seconde.

Mais comment se représenter concrètement ce que signifie cette équation mythique ?

Dans un papier ordinaire pour imprimante, je découpe un petit carré de 1 mm de côté, soit d'une surface de \(1 mm^{2}\). Je ne peux pas vraiment le soupeser mais je peux quand même le manipuler avec mes doigts et surtout je peux l'observer.

Quelle est l'énergie de masse contenue dans ce minuscule carré de papier ?

J'utilise du papier de grammage 80, ce qui signifie que \(1 m^{2}\) de ce papier pèse 80 g. La masse de mon petit carré de papier de \(1 mm^{2}\) est donc de \( \frac{80}{1\;000\;000} \;g \), soit \( 80 \;\mu g \) ou encore \( 8.10^{-8} \;kg \) en SI.
Par ailleurs, la vitesse de la lumière est de \( 300\;000 \;km.s^{-1} \), soit \( 3.10^{8} \;m.s^{-1} \) en SI.

Je dispose maintenant de tous les éléments me permettant de calculer l'énergie de masse contenue dans mon minuscule carré de papier : $$ e_{(J)} = m_{(kg)} . c_{(m/s)}^2 = 8.10^{-8} . (3.10^8)^2 = 7,2.10^9 \;J \;ou \;7,2 \;GJ. $$ Soit, en kilogrammètres : $$ e_{(kgm)} = \frac{e_{(J)}}{9,81} = \frac{7,2.10^9}{9,81} = 7,3.10^8 \;kgm $$ Ce qui correspond à l'énergie permettant d'élever ma voiture, un monospace qui pèse 1,6 tonne, d'une hauteur de : $$ h_{(m)} = \frac{e_{(kgm)}}{m_{(kg)}} = \frac{7,3.10^8}{1\;600} = 4,56.10^5 \;m = 456 \;km \;!!! $$

(Si, toutefois, je ne me suis pas trompé dans mes calculs !... à vous de me le dire ;-)