Les textes réglementaires font souvent référence à la densité (surfacique) de puissance (DSP ou S) qui s’exprime en watts par mètre carré et qui est le produit de l'intensité du champ électrique par l'intensité du champ magnétique :
$$ S_{(W/m^2)} = E_{(V/m)}.H_{(A/m)} $$ Dans le cas d’une onde se propageant dans le vide ou dans l’air (cas qui nous intéresse ici), cette grandeur est liée à l’intensité du champ électrique, d'une part, et à l’intensité du champ magnétique, d'autre part, par les deux relations suivantes : $$ \begin{align} S_{(W/m^2)} &= {E_{(V/m)}^2 \over {Z0_{(\Omega)}}}\\[10pt] S_{(W/m^2)} &= H_{(A/m)}^2 . Z0_{(\Omega)} \end{align} $$ Connaissant la valeur de Z0, on a donc : $$ \begin{align} S_{(W/m^2)} &= {E_{(V/m)}^2 \over {377}}\\[10pt] S_{(W/m^2)} &= H_{(A/m)}^2 . 377 \end{align} $$ Dans le cas des téléphones portables, la densité surfacique de puissance est parfois exprimée dans une unité plus "parlante", le microwatts par centimètre carré (\( \mu W / {cm^2} \)) avec la correspondance suivante : $$ 1 W / {m^2} = 100 \mu W / {cm^2} $$
Lors de la mesure du niveau du rayonnement électromagnétique d’un émetteur (téléphone portable, antenne-relais…), il est absolument indispensable de préciser à quelle distance de la source la mesure a été effectuée. En effet, dans le cas d’un rayonnement omnidirectionnel isotrope (uniforme dans toutes les directions) :
Par ailleurs, toujours dans le cas d’un rayonnement omnidirectionnel, il est possible de prévoir la densité surfacique de puissance (S en watts par mètre carré) mesurée à une distance donnée (d en mètres) d’un émetteur (téléphone portable, antenne…) dont on connaît la puissance totale rayonnée (P en watts) :
$$ S_{(W/m^2)} = {P_{(W)} \over {4.\pi.d_{(m)}^2 }} $$
Ainsi, la puissance maximale de 2 W d’un téléphone GSM (rayonnement omnidirectionnel isotrope) induit-elle, à une distance de 10 cm, une densité surfacique de puissance de 1 600 µW/cm2 ou 1,6 mW/cm2.
On peut ensuite en déduire l’intensité des champs électrique et magnétique correspondants (voir ci-dessus). A titre d’exemple, toujours dans le cas du GSM à 10 cm, on trouve un champ électrique de 77,7 V/m.
Il est à noter qu'en utilisation normale, sans kit "mains libres", un téléphone n'est pas placé à 10 cm mais appliqué contre la tête de l'utilisateur, c'est-à-dire à une distance quasi nulle (correspondant à l'épaisseur du boîtier isolant qui abrite l'antenne d'émission).
La puissance P d’un émetteur de petite puissance (de quelques mW à quelques W) est parfois exprimée, non pas en watts, mais en "dBm" ou "décibel par rapport au milliwatt" (1mW = 0dBm et 1W = 30dBm). On passe d’une unité à l’autre avec la relation suivante :
$$ P_{(dBm)} = 10.log_{10} (P_{(W)}) + 30 $$ La relation inverse est la suivante : $$ P_{(W)} = 10^{ ({P_{(dBm)} \over{10} } - 3)} $$
Dans l'exemple précédent, la puissance maximale de 2 W d’un téléphone GSM correspond-elle à 33 dBm.
Ces 2 grandeurs physiques sont liées par la relation suivante :
$$
\lambda_{(m)} = {C_{(m/s)} \over {F_{(Hz)}}}
$$
Dans laquelle :
\(\lambda\) est la longueur d’onde exprimée en mètres (m)
C est la vitesse de la lumière dans le vide exprimée en mètres par seconde (soit \(3.10^8 m/s\))
F est la fréquence exprimée en Hertz (Hz)
Ce qui donne, avec les unités utilisées couramment dans cette étude :
$$
\lambda_{(cm)} = {30\over {F_{(GHz)}}}
$$
A titre d'exemple, une antenne quart d'onde pour la communication en Wi-Fi sur 2,5 GHz aura-t-elle une longueur d'environ 3 cm.
La même antenne pour un téléphone GSM à 900 MHz devra mesurer 8,3 cm environ.
En physique des particules, l’énergie du photon E (en joules) est liée à la longueur d’onde d’un rayonnement électromagnétique par la relation suivante :
$$
E_{(J)} = {h_{(J.s)}.C_{(m/s)} \over {\lambda_{(m)}}}
$$
Où h est une constante physique, la "constante de Planck" qui vaut \( 6,626.10^{-34} \) joule.seconde.
L’électronvolt (eV) est une unité beaucoup plus employée que le joule, car bien plus pratique et "parlante", pour quantifier l’énergie des photons et autres particules. Sachant que 1 électronvolt vaut \( 1,602.10^{-19} \) joule, la relation ci-dessous donne directement la valeur de E, en électronvolts, de l’énergie d’un photon associé à une onde de longueur d’onde λ en mètres :
$$
E_{(eV)} = {1,24.10^{-6} \over {\lambda_{(m)}}}
$$
La Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente ou PIRE (EIRP en anglais) est une grandeur souvent utilisée dans les documents traitant des OEM et du rayonnement électromagnétique des émetteurs. Dans un système de communication radio, la PIRE est définie dans la direction de l'antenne où la puissance émise est maximale. La PIRE est la puissance qu'il faudrait appliquer à une antenne isotrope pour obtenir un champ de même intensité dans cette direction. S'agissant d'une puissance, la PIRE peut s'exprimer en watts ou en dBm.
Pour une antenne connectée directement à l'émetteur :
PIRE(dBm) = Puissance électrique appliquée à l'antenne (dBm) + Gain de l'antenne (dBi).
Le gain de l’antenne est le pouvoir d'amplification passif d'une antenne, c’est-à-dire le pouvoir de privilégier certaines directions au détriment d’autres. C'est le rapport entre la puissance rayonnée dans la direction où la puissance émise est maximale (on l'appelle le lobe principal) et la puissance rayonnée par une antenne de référence isotrope. Il s’exprime en dBi (pour décibels par rapport à l'antenne isotrope).
L’antenne isotrope est un modèle théorique servant de référence pour les calculs d'antennes, de PIRE et de bilan de liaison. Dans un milieu homogène et isotrope, elle rayonnerait uniformément dans toutes les directions : c'est une antenne omnidirectionnelle parfaite. Dans l'espace, le diagramme de rayonnement de l'antenne isotrope est une sphère, son gain est égal à l'unité (0 dBi).
Par comparaison avec la lumière et les luminaires, l'antenne isotrope serait une ampoule nue (qui est aussi un émetteur d'OEM !), alors qu'une antenne présentant un gain pourrait être la même ampoule munie d'un réflecteur ou d'une lentille optique, c'est-à-dire un projecteur.
Il est à noter que, contrairement à une antenne isotrope, une antenne présentant un gain doit être orientée dans la direction de l’autre antenne avec laquelle elle communique. C'est une antenne directive. Le gain d'une antenne directive est le même que cette antenne soit utilisée en émission (le gain renforce la puissance d'émission) ou en réception (le gain renforce la sensibilité).
Pour assurer une communication de qualité satisfaisante, le signal reçu par le téléphone doit avoir une puissance supérieure à -113 dBm environ. Ce niveau minimum correspond, en principe, à l'affichage de la 1ère barre. Selon les appareils, une communication en mode dégradé peut encore être possible jusqu'à un niveau de -121 dBm environ.
Le niveau de puissance minimum, qui correspond à 4 barres affichées, est de -89 dBm environ.
L'écart de puissance entre 2 barres voisines est de l'ordre de 10 dB, soit un rapport de puissance de 10.
Contrairement aux téléphones, les relais sont dotés d'antennes directives :
On peut globalement se représenter le diagramme de rayonnement d'un relais, constitué d'un triplet d'antennes, comme ayant la forme de parapluies, encastrés les uns au dessous des autres sur un même bâton vertical. Le plus haut est le plus grand, c'est le plus ouvert. Ceux situés en dessous sont de plus en plus petits et un peu moins ouverts.
C'est pour ces raisons que le champ électrique généré par un relais est toujours plus faible au pied d'une antenne qu'à quelques centaines de mètres de cette antenne, là où pointe le rayonnement maximum du lobe principal. Le diagramme de rayonnement des antennes des relais est différent selon que le relais est situé en zone urbaine ou en zone périurbaine. Il s'avère que l'exposition est maximale à environ 280 m du relais en zone urbaine et à 1000 m du relais en zone périurbaine (pour les fréquences de 900 MHz et de 1,8 GHz).